Matemática 7º ano | Matéria, resumos e exercícios

 

MATEMÁTICA | 7º ANO

 

NÚMEROS E OPERAÇÕES
  • Números racionais
    • Números racionais   |   resumo e exercícios
      • Simétrico da soma e da diferença de racionais
      • Extensão da multiplicação a todos os racionais
      • Extensão da divisão ao caso em que o dividendo é um racional qualquer e o divisor um racional não nulo

 

GEOMETRIA E MEDIDA
  • Alfabeto grego
    • Alfabeto grego   |   resumo e exercícios
      • As letras α, β, γ, δ, π, ρ e σ do alfabeto grego
  • Figuras Geométricas
    • Linhas poligonais e polígonos   |   resumo e exercícios
      • Linhas poligonais; vértices, lados, extremidades, linhas poligonais fechadas e simples; parte interna e externa de linhas poligonais fechadas simples
      • Polígonos simples; vértices, lados, interior, exterior, fronteira, vértices e lados consecutivos
      • Ângulos internos de polígonos
      • Polígonos convexos e côncavos; caracterização dos polígonos convexos através dos ângulos internos
      • Ângulos externos de polígonos convexos
      • Soma dos ângulos internos de um polígono
      • Soma de ângulos externos de um polígono convexo
      • Diagonais de um polígono
    • Quadriláteros   |   resumo e exercícios
      • Diagonais de um quadrilátero
      • Paralelogramos: caracterização através das diagonais e caracterização dos retângulos e losangos através das diagonais
      • Papagaios: propriedade das diagonais; o losango como papagaio
      • Trapézios: bases; trapézios isósceles, escalenos e retângulos; caracterização dos paralelogramos
      • Problemas envolvendo triângulos e quadriláteros
  • Paralelismo, congruência e semelhança
    • Paralelismo, congruência e semelhança   |   resumo e exercícios
      • Isometrias e semelhanças
      • Critério de semelhança de polígonos envolvendo os respetivos lados e diagonais
      • Teorema de Tales
      • Critérios de semelhança de triângulos (LLL, LAL e AA); igualdade dos ângulos correspondentes em triângulos semelhantes
      • Semelhança dos círculos
      • Critério de semelhança de polígonos envolvendo os respetivos lados e ângulos internos
      • Divisão de um segmento num número arbitrário de partes iguais utilizando régua e compasso, com ou sem esquadro
      • Homotetia direta e inversa
      • Construção de figuras homotéticas
      • Problemas envolvendo semelhanças de triângulos e homotetias
  • Medida
    • Mudanças de unidade de comprimento e incomensurabilidade   |   resumo e exercícios
      • Conversões de medidas de comprimento por mudança de unidade
      • Invariância do quociente de medidas
      • Segmentos de reta comensuráveis e incomensuráveis
      • Incomensurabilidade da hipotenusa com os catetos de um triângulo retângulo isósceles
    • Áreas de quadriláteros   |   resumo e exercícios
      • Área do papagaio e do losango
      • Área do trapézio
    • Perímetros e áreas de figuras semelhantes   |   resumo e exercícios
      • Razão entre perímetros de figuras semelhantes
      • Razão entre áreas de figuras semelhantes
      • Problemas envolvendo perímetros e áreas de figuras semelhantes

 

FUNÇÕES, SEQUÊNCIAS E SUCESSÕES
  • Funções
    • Definição de função   |   resumo e exercícios
      • Função ou aplicação f de A em B; domínio e contradomínio; igualdade de funções
      • Pares ordenados; gráfico de uma função; variável independente e variável dependente
      • Funções numéricas
      • Gráficos cartesianos de funções numéricas de variável numérica; equação de um gráfico cartesiano.
    • Operações com funções numéricas   |   resumo e exercícios
      • Adição, subtração e multiplicação de funções numéricas e com o mesmo domínio; exponenciação de expoente natural de funções numéricas
      • Operações com funções numéricas de domínio finito dadas por tabelas, diagramas de setas ou gráficos cartesianos
      • Funções constantes, lineares e afins; formas canónicas, coeficientes e termos independentes; propriedades algébricas e redução à forma canónica
      • Funções de proporcionalidade direta
      • Problemas envolvendo funções de proporcionalidade direta.
    • Sequências e sucessões   |   resumo e exercícios
      • Sequências e sucessões como funções
      • Gráficos cartesianos de sequências numéricas
      • Problemas envolvendo sequências e sucessões

 

ÁLGEBRA
  • Expressões algébricas
    • Expressões algébricas   |   resumo e exercícios
      • Extensão a \(\mathbb{Q}\) das propriedades associativa e comutativa da adição e da multiplicação
      • Extensão a \(\mathbb{Q}\) da propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição e à subtração
      • Extensão a \(\mathbb{Q}\) das regras de cálculo do inverso de produtos e quocientes e do produto e do quociente de quocientes
      • Extensão a \(\mathbb{Q}\) da definição e propriedades das potências de expoente natural; potência do simétrico de um número
      • Simplificação e cálculo do valor de expressões numéricas envolvendo as quatro operações aritméticas, a potenciação e a utilização de parêntesis.
  • Raízes quadradas e cúbicas
    • Raízes quadradas e cúbicas   |   resumo e exercícios
      • Monotonia do quadrado e do cubo
      • Quadrado perfeito e cubo perfeito
      • Raiz quadrada de quadrado perfeito e raiz cúbica de cubo perfeito
      • Produto e quociente de raízes quadradas e cúbicas
      • Representações decimais de raízes quadradas e cúbicas
  • Equações algébricas
    • Equações algébricas   |   resumo e exercícios
      • Equação definida por um par de funções; primeiro e segundo membro, soluções e conjunto-solução
      • Equações possíveis e impossíveis
      • Equações equivalentes
      • Equações numéricas; princípios de equivalência
      • Equação linear com uma incógnita; simplificação e caracterização do conjunto-solução; equações lineares impossíveis, possíveis, determinadas e indeterminadas; equação algébrica de 1.º grau
      • Soluções exatas e aproximadas de equações algébricas de 1.º grau
      • Problemas envolvendo equações lineares

 

ORGANIZAÇÃO E TRATAMENTO DE DADOS
  • Medidas de localização
    • Medidas de localização   |   resumo e exercícios
      • Sequência ordenada dos dados
      • Mediana de um conjunto de dados; definição e propriedades
      • Problemas envolvendo tabelas, gráficos e medidas de localização

 

 

Acima está apresentada a lista dos diversos capítulos e temas que fazem parte do programa e metas curriculares de matemática do Ensino Básico para o 7º ano de escolaridade.

 

Nota: Alguns conteúdos ainda se encontram por disponibilizar. Estamos a trabalhar para os disponibilizar o mais breve possível.

 


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