Matemática 7º ano | Matéria, resumos e exercícios

MATEMÁTICA | 7º ANO

NÚMEROS E OPERAÇÕES

• Números racionais
  • Números racionais   |   resumo e exercícios
    • Simétrico da soma e da diferença de racionais
    • Extensão da multiplicação a todos os racionais
    • Extensão da divisão ao caso em que o dividendo é um racional qualquer e o divisor um racional não nulo

GEOMETRIA E MEDIDA

• Alfabeto grego
  • Alfabeto grego   |   resumo e exercícios
    • As letras α, β, γ, δ, π, ρ e σ do alfabeto grego
• Figuras Geométricas
  • Linhas poligonais e polígonos   |   resumo e exercícios
    • Linhas poligonais; vértices, lados, extremidades, linhas poligonais fechadas e simples; parte interna e externa de linhas poligonais fechadas simples
    • Polígonos simples; vértices, lados, interior, exterior, fronteira, vértices e lados consecutivos
    • Ângulos internos de polígonos
    • Polígonos convexos e côncavos; caracterização dos polígonos convexos através dos ângulos internos
    • Ângulos externos de polígonos convexos
    • Soma dos ângulos internos de um polígono
    • Soma de ângulos externos de um polígono convexo
    • Diagonais de um polígono
  • Quadriláteros   |   resumo e exercícios
    • Diagonais de um quadrilátero
    • Paralelogramos: caracterização através das diagonais e caracterização dos retângulos e losangos através das diagonais
    • Papagaios: propriedade das diagonais; o losango como papagaio
    • Trapézios: bases; trapézios isósceles, escalenos e retângulos; caracterização dos paralelogramos
    • Problemas envolvendo triângulos e quadriláteros
• Paralelismo, congruência e semelhança
  • Paralelismo, congruência e semelhança   |   resumo e exercícios
    • Isometrias e semelhanças
    • Critério de semelhança de polígonos envolvendo os respetivos lados e diagonais
    • Teorema de Tales
    • Critérios de semelhança de triângulos (LLL, LAL e AA); igualdade dos ângulos correspondentes em triângulos semelhantes
    • Semelhança dos círculos
    • Critério de semelhança de polígonos envolvendo os respetivos lados e ângulos internos
    • Divisão de um segmento num número arbitrário de partes iguais utilizando régua e compasso, com ou sem esquadro
    • Homotetia direta e inversa
    • Construção de figuras homotéticas
    • Problemas envolvendo semelhanças de triângulos e homotetias
• Medida
  • Mudanças de unidade de comprimento e incomensurabilidade   |   resumo e exercícios
    • Conversões de medidas de comprimento por mudança de unidade
    • Invariância do quociente de medidas
    • Segmentos de reta comensuráveis e incomensuráveis
    • Incomensurabilidade da hipotenusa com os catetos de um triângulo retângulo isósceles
  • Áreas de quadriláteros   |   resumo e exercícios
    • Área do papagaio e do losango
    • Área do trapézio
  • Perímetros e áreas de figuras semelhantes   |   resumo e exercícios
    • Razão entre perímetros de figuras semelhantes
    • Razão entre áreas de figuras semelhantes
    • Problemas envolvendo perímetros e áreas de figuras semelhantes

FUNÇÕES, SEQUÊNCIAS E SUCESSÕES

• Funções
  • Definição de função   |   resumo e exercícios
    • Função ou aplicação f de A em B; domínio e contradomínio; igualdade de funções
    • Pares ordenados; gráfico de uma função; variável independente e variável dependente
    • Funções numéricas
    • Gráficos cartesianos de funções numéricas de variável numérica; equação de um gráfico cartesiano.
  • Operações com funções numéricas   |   resumo e exercícios
    • Adição, subtração e multiplicação de funções numéricas e com o mesmo domínio; exponenciação de expoente natural de funções numéricas
    • Operações com funções numéricas de domínio finito dadas por tabelas, diagramas de setas ou gráficos cartesianos
    • Funções constantes, lineares e afins; formas canónicas, coeficientes e termos independentes; propriedades algébricas e redução à forma canónica
    • Funções de proporcionalidade direta
    • Problemas envolvendo funções de proporcionalidade direta.
  • Sequências e sucessões   |   resumo e exercícios
    • Sequências e sucessões como funções
    • Gráficos cartesianos de sequências numéricas
    • Problemas envolvendo sequências e sucessões

ÁLGEBRA

• Expressões algébricas
  • Expressões algébricas   |   resumo e exercícios
    • Extensão a \(\mathbb{Q}\) das propriedades associativa e comutativa da adição e da multiplicação
    • Extensão a \(\mathbb{Q}\) da propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição e à subtração
    • Extensão a \(\mathbb{Q}\) das regras de cálculo do inverso de produtos e quocientes e do produto e do quociente de quocientes
    • Extensão a \(\mathbb{Q}\) da definição e propriedades das potências de expoente natural; potência do simétrico de um número
    • Simplificação e cálculo do valor de expressões numéricas envolvendo as quatro operações aritméticas, a potenciação e a utilização de parêntesis.
• Raízes quadradas e cúbicas
  • Raízes quadradas e cúbicas   |   resumo e exercícios
    • Monotonia do quadrado e do cubo
    • Quadrado perfeito e cubo perfeito
    • Raiz quadrada de quadrado perfeito e raiz cúbica de cubo perfeito
    • Produto e quociente de raízes quadradas e cúbicas
    • Representações decimais de raízes quadradas e cúbicas
• Equações algébricas
  • Equações algébricas   |   resumo e exercícios
    • Equação definida por um par de funções; primeiro e segundo membro, soluções e conjunto-solução
    • Equações possíveis e impossíveis
    • Equações equivalentes
    • Equações numéricas; princípios de equivalência
    • Equação linear com uma incógnita; simplificação e caracterização do conjunto-solução; equações lineares impossíveis, possíveis, determinadas e indeterminadas; equação algébrica de 1.º grau
    • Soluções exatas e aproximadas de equações algébricas de 1.º grau
    • Problemas envolvendo equações lineares

ORGANIZAÇÃO E TRATAMENTO DE DADOS

• Medidas de localização
  • Medidas de localização   |   resumo e exercícios
    • Sequência ordenada dos dados
    • Mediana de um conjunto de dados; definição e propriedades
    • Problemas envolvendo tabelas, gráficos e medidas de localização

Acima está apresentada a lista dos diversos capítulos e temas que fazem parte do programa e metas curriculares de matemática do Ensino Básico para o 7º ano de escolaridade.

Nota: Alguns conteúdos ainda se encontram por disponibilizar. Estamos a trabalhar para os disponibilizar o mais breve possível.

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