Matemática 7º | Matéria de matemática 7º ano
Conteúdos escolares / matéria de matemática 7º ano
De seguida está apresentada a lista dos diversos capítulos e temas que fazem parte do programa e metas curriculares do ensino básico para o 7º ano.
NÚMEROS E OPERAÇÕES
Números racionais
Números racionais | resumo da matéria e exercícios
- Simétrico da soma e da diferença de racionais
- Extensão da multiplicação a todos os racionais
- Extensão da divisão ao caso em que o dividendo é um racional qualquer e o divisor um racional não nulo
GEOMETRIA E MEDIDA
Alfabeto grego
Alfabeto grego | resumo da matéria e exercícios
- As letras α, β, γ, δ, π, ρ e σ do alfabeto grego
Figuras Geométricas
Linhas poligonais e polígonos | resumo da matéria e exercícios
- Linhas poligonais; vértices, lados, extremidades, linhas poligonais fechadas e simples; parte interna e externa de linhas poligonais fechadas simples
- Polígonos simples; vértices, lados, interior, exterior, fronteira, vértices e lados consecutivos
- Ângulos internos de polígonos
- Polígonos convexos e côncavos; caracterização dos polígonos convexos através dos ângulos internos
- Ângulos externos de polígonos convexos
- Soma dos ângulos internos de um polígono
- Soma de ângulos externos de um polígono convexo
- Diagonais de um polígono
Quadriláteros | resumo da matéria e exercícios
- Diagonais de um quadrilátero
- Paralelogramos: caracterização através das diagonais e caracterização dos retângulos e losangos através das diagonais
- Papagaios: propriedade das diagonais; o losango como papagaio
- Trapézios: bases; trapézios isósceles, escalenos e retângulos; caracterização dos paralelogramos
- Problemas envolvendo triângulos e quadriláteros
Paralelismo, congruência e semelhança
Paralelismo, congruência e semelhança | resumo da matéria e exercícios
- Isometrias e semelhanças
- Critério de semelhança de polígonos envolvendo os respetivos lados e diagonais
- Teorema de Tales
- Critérios de semelhança de triângulos (LLL, LAL e AA); igualdade dos ângulos correspondentes em triângulos semelhantes
- Semelhança dos círculos
- Critério de semelhança de polígonos envolvendo os respetivos lados e ângulos internos
- Divisão de um segmento num número arbitrário de partes iguais utilizando régua e compasso, com ou sem esquadro
- Homotetia direta e inversa
- Construção de figuras homotéticas
- Problemas envolvendo semelhanças de triângulos e homotetias
Medida
Mudanças de unidade de comprimento e incomensurabilidade | resumo da matéria e exercícios
- Conversões de medidas de comprimento por mudança de unidade
- Invariância do quociente de medidas
- Segmentos de reta comensuráveis e incomensuráveis
- Incomensurabilidade da hipotenusa com os catetos de um triângulo retângulo isósceles
Áreas de quadriláteros | resumo da matéria | exercícios
- Área do papagaio e do losango
- Área do trapézio
Perímetros e áreas de figuras semelhantes | resumo da matéria e exercícios
- Razão entre perímetros de figuras semelhantes
- Razão entre áreas de figuras semelhantes
- Problemas envolvendo perímetros e áreas de figuras semelhantes
FUNÇÕES, SEQUÊNCIAS E SUCESSÕES
Funções
Definição de função | resumo da matéria e exercícios
- Função ou aplicação f de A em B; domínio e contradomínio; igualdade de funções
- Pares ordenados; gráfico de uma função; variável independente e variável dependente
- Funções numéricas
- Gráficos cartesianos de funções numéricas de variável numérica; equação de um gráfico cartesiano.
Operações com funções numéricas | resumo da matéria e exercícios
- Adição, subtração e multiplicação de funções numéricas e com o mesmo domínio; exponenciação de expoente natural de funções numéricas
- Operações com funções numéricas de domínio finito dadas por tabelas, diagramas de setas ou gráficos cartesianos
- Funções constantes, lineares e afins; formas canónicas, coeficientes e termos independentes; propriedades algébricas e redução à forma canónica
- Funções de proporcionalidade direta
- Problemas envolvendo funções de proporcionalidade direta.
Sequências e sucessões | resumo da matéria e exercícios
- Sequências e sucessões como funções
- Gráficos cartesianos de sequências numéricas
- Problemas envolvendo sequências e sucessões
ÁLGEBRA
Expressões algébricas
Expressões algébricas | resumo da matéria e exercícios
- Extensão a \(\mathbb{Q}\) das propriedades associativa e comutativa da adição e da multiplicação
- Extensão a \(\mathbb{Q}\) da propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição e à subtração
- Extensão a \(\mathbb{Q}\) das regras de cálculo do inverso de produtos e quocientes e do produto e do quociente de quocientes
- Extensão a \(\mathbb{Q}\) da definição e propriedades das potências de expoente natural; potência do simétrico de um número
- Simplificação e cálculo do valor de expressões numéricas envolvendo as quatro operações aritméticas, a potenciação e a utilização de parêntesis.
Raízes quadradas e cúbicas
Raízes quadradas e cúbicas | resumo da matéria e exercícios
- Monotonia do quadrado e do cubo
- Quadrado perfeito e cubo perfeito
- Raiz quadrada de quadrado perfeito e raiz cúbica de cubo perfeito
- Produto e quociente de raízes quadradas e cúbicas
- Representações decimais de raízes quadradas e cúbicas
Equações algébricas
Equações algébricas | resumo da matéria e exercícios
- Equação definida por um par de funções; primeiro e segundo membro, soluções e conjunto-solução
- Equações possíveis e impossíveis
- Equações equivalentes
- Equações numéricas; princípios de equivalência
- Equação linear com uma incógnita; simplificação e caracterização do conjunto-solução; equações lineares impossíveis, possíveis, determinadas e indeterminadas; equação algébrica de 1.º grau
- Soluções exatas e aproximadas de equações algébricas de 1.º grau
- Problemas envolvendo equações lineares
ORGANIZAÇÃO E TRATAMENTO DE DADOS
Medidas de localização
Medidas de localização | resumo da matéria e exercícios
- Sequência ordenada dos dados
- Mediana de um conjunto de dados; definição e propriedades
- Problemas envolvendo tabelas, gráficos e medidas de localização
