Matemática 7º ano | Estudo estatístico

 

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6. Estudo estatístico

 

6.1. Questões estatísticas, recolha, organização e análise de dados

 

Questão estatística, população e amostra

  • •  Questão estatística
    • ⤷ questão cuja resposta depende da recolha de dados
  • •  População estatística
    • ⤷ conjunto de elementos (unidades estatísticas) sobre os quais se pretende estudar uma ou mais características em comum
  • •  Amostra estatística
    • ⤷ parte da população sobre a qual são recolhidos dados
    • ⤷ deve ser representativa da população (aleatória e com as características da população)
  • •  Dimensão da amostra
    • ⤷ número de elementos da amostra

 

Recenseamento e sondagem

  • •  Recenseamento (ou censo)
    • ⤷ estudo estatístico que envolve a observação de todos os elementos da população
  • •  Sondagem
    • ⤷ estudo estatístico que envolve a observação dos elementos de uma amostra

 

Variáveis estatísticas

  • •  Variável estatística
    • ⤷ característica que toma diferentes valores
  • •  Tipos de variáveis
    • ⤷ variável quantitativa
      • ⤷ discreta (contagem) → número de irmãos
      • ⤷ contínua (medição)altura
    • ⤷ variável qualitativa
      • ⤷ nominal (categorias sem ordem)cor dos olhos
      • ⤷ ordinal (categorias com ordem)habilitações

 

Organização dos dados

  • •  Dados organizados em classes
    • ⤷ quando existe uma grande variabilidade de valores
    • ⤷ [0, 10]
      • ⤷ classe que engloba os valores de 0 a 10
      • ⤷ classe de amplitude 10 (10 – 0 = 10)
  • •  Formas de organizar e representar os dados
    • ⤷ tabela de frequências absolutas e relativas
    • ⤷ pictogramas
    • ⤷ diagrama de caule e folhas
    • ⤷ gráfico de barras
    • ⤷ gráfico circular
    • ⤷ gráfico de linha/linhas
    • ⤷ gráfico de barras justapostas
    • ⤷ gráfico de barras sobrepostas

 

Análise dos dados

  • •  Média aritmética (x̄)
    • ⤷ calcula-se somando todos os valores de um conjunto de dados e dividindo essa soma pelo número de elementos desse conjunto
  • •  Moda (Mo)
    • ⤷ valor de maior frequência
  • •  Mediana (Me)
    • ⤷ se o número de dados for par → dado da posição central, com os dados colocados por ordem
    • ⤷ se o número de dados for ímpar → média aritmética dos dados das duas posições centrais, com os dados colocados por ordem
  • •  Amplitude
    • ⤷ diferença entre o valor máximo e o valor mínimo

 

Exemplo:

Dados: 1, 1, 2, 3, 3, 4

x̄ = (2 × 1 + 2 + 2 × 3 + 4) : 6 = (2 + 2 + 6 + 4) : 6 = 14 : 6 ≅ 2,3

Mo = 1 e 3

Me = (2 + 3) : 2 = 5 : 2 = 2,5

Amplitude = 4 – 1 = 3

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15   |   
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APRENDIZAGENS ESSENCIAIS
  • Formular questões estatísticas sobre variáveis qualitativas e quantitativas.
  • Classificar as variáveis quanto à sua natureza: qualitativas (nominais versus ordinais) e quantitativas (discretas versus contínuas).
  • Distinguir população de amostra.
  • Identificar a população sobre a qual pretende recolher dados e em que circunstâncias se recorre a uma amostra.
  • Planificar a seleção da amostra, relativamente à qual serão recolhidos os dados, acautelando a sua representatividade.
  • Definir quais os dados a recolher, selecionar a fonte e o método de recolha dos dados, e proceder à sua recolha e limpeza.
  • Recolher dados através de um método de recolha, nomeadamente recorrendo a sítios credíveis na Internet.
  • Identificar em que casos é necessário proceder ao agrupamento de dados discretos em classes.
  • Construir classes de igual amplitude, para agrupar dados discretos que possuam uma grande variabilidade.
  • Usar tabelas de frequências para organizar os dados em classes (incluindo título na tabela).
  • Representar dados bivariados, em que uma das variáveis é o tempo, através de gráficos de linhas, incluindo fonte, título e legenda.
  • Representar dois conjuntos de dados relativos a uma dada característica, através de gráficos de barras sobrepostas, incluindo fonte, título e legenda.
  • Decidir sobre qual(is) a(s) representação(ões) gráfica(s) a adotar para representar conjuntos de dados, incluindo fonte, título, legenda e escalas e justificar a(s) escolha(s) feita(s).
  • Analisar e comparar diferentes representações gráficas provenientes de fontes secundárias, discutir a sua adequabilidade e concluir criticamente sobre eventuais efeitos de manipulações gráficas, desenvolvendo a literacia estatística.
  • Reconhecer a amplitude de um conjunto de dados quantitativos como uma medida de dispersão e calculá-la.
  • Identificar a diferença entre medidas que fornecem informação em termos de localização (central) e medidas que fornecem informação em termos de dispersão.
  • Reconhecer e usar a mediana como uma medida de localização do centro da distribuição dos dados e determiná-la.
  • Reconhecer a diferença entre as medidas resumo obtidas através de dados não agrupados e agrupados em classes.
  • Analisar criticamente qual(ais) a(s) medida(s) resumo apropriadas para resumir os dados, em função da sua natureza.
  • Ler, interpretar e discutir distribuições de dados, salientando criticamente os aspetos mais relevantes, ouvindo os outros, discutindo, contrapondo argumentos, de forma fundamentada.
  • Retirar conclusões, fundamentar decisões e colocar novas questões suscitadas pelas conclusões obtidas, a perseguir em eventuais futuros estudos.
  • Decidir a quem divulgar o estudo realizado e elaborar diferentes recursos de comunicação de modo a divulgá-lo de forma rigorosa, eficaz e não enganadora.
  • Divulgar o estudo, contando a história que está por detrás dos dados e levantando questões emergentes para estudos futuros.
  • Analisar criticamente a comunicação de estudos estatísticos realizados nos media, desenvolvendo a literacia estatística.

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RESUMOS E EXERCÍCIOS
7º ANO | MATEMÁTICA

Números inteiros – adição e subtração

Números racionais – adição, subtração, percentagem e notação científica

Sequências e sucessões

Equações do 1º grau

Funções e proporcionalidade direta

Estudo estatístico

Probabilidades

Figuras planas – ângulos, quadriláteros e áreas

Operações com figuras – semelhanças

Figuras no espaço – poliedros regulares, prismas e pirâmides