Matemática 7º ano | Funções e proporcionalidade direta
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MATEMÁTICA 7º ANO
Funções e proporcionalidade direta
RESUMO
EXERCÍCIOS INTERATIVOS
PARA IMPRIMIR
MAIS RECURSOS
RESUMO
5. Funções e proporcionalidade direta
5.1. Funções
Significado de função
- • Função
- ⤷ correspondência entre dois conjuntos em que a cada elemento do conjunto de partida corresponde um e só um elemento do conjunto de chegada (correspondência unívoca)
Linguagem das funções
- • Objetos
- ⤷ elementos do conjunto de partida
- • Imagens
- ⤷ elementos do conjunto de chegada com correspondência com elementos do conjunto de partida
- • Domínio (D)
- ⤷ conjunto dos objetos
- • Contradomínio (D’)
- ⤷ conjunto das imagens
- • Variável independente
- ⤷ representa os objetos (normalmente o x)
- • Variável dependente
- ⤷ representa as imagens (normalmente o y)
Representação de funções
- • Formas de representar uma função
- ⤷ diagrama de setas
- ⤷ tabela
- ⤷ expressão algébrica
- ⤷ gráfico
- ⤷ referencial cartesiano
Trabalhar com expressões algébricas
- • Expressão algébrica de uma função
- ⤷ relaciona as variáveis independente e dependente
- ⤷ y = 2x ou f(x) = 2x
- • Descobrir uma imagem a partir da expressão algébrica
- ⤷ substituir o x pelo valor do objeto correspondente
- ⤷ y = f(x) = ? ; x = 3 ; f(x) = 2x
- ⤷ y = f(3) = 2 × 3 = 6
- • Descobrir um objeto a partir da expressão algébrica
- ⤷ substituir o y ou f(x) pelo valor da imagem correspondente
- ⤷ x = ? ; y = f(x) = 10 ; f(x) = 2x
- ⤷ 10 = 2x ⇔
- ⇔ 10 : 2 = x ⇔
- ⇔ 5 = x
Variação de uma função
- • Função crescente
- ⤷ à medida que a variável independente aumenta a variável dependente aumenta também
- • Função constante
- ⤷ à medida que a variável independente aumenta a variável dependente mantém-se constante
- • Função decrescente
- ⤷ à medida que a variável independente aumenta a variável dependente diminui
5.2. Função de proporcionalidade direta
Proporcionalidade direta
- • Grandezas diretamente proporcionais
- ⤷ grandezas cujo quociente é constante
- • Função de proporcionalidade direta
- ⤷ tem como expressão algébrica f(x) = kx, sendo k a constante de proporcionalidade direta
- • Constante de proporcionalidade direta
- ⤷ corresponde à ordenada do ponto de abcissa 1
- ⤷ f(1) = k
- ⤷ calcula-se dividindo as imagens pelos objetos correspondentes
- ⤷ k = f(x) : x
- ⤷ se k > 0 → função crescente
- ⤷ se k < 0 → função decrescente
- ⤷ corresponde à ordenada do ponto de abcissa 1
- • Representação gráfica de uma função de proporcionalidade direta
- ⤷ reta que passa na origem do referencial
- ⤷ quanto maior o valor absoluto da constante maior a inclinação da reta
- ⤷ reta que passa na origem do referencial
EXERCÍCIOS INTERATIVOS
em breve
PARA IMPRIMIR
Revisão da matéria
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› Síntese (em breve)
Fichas de exercícios
› (em breve)
Testes
› (em breve)
MAIS RECURSOS
RESUMOS E EXERCÍCIOS
7º ANO | MATEMÁTICA
Números inteiros – adição e subtração
Números racionais – adição, subtração, percentagem e notação científica
Funções e proporcionalidade direta
Figuras planas – ângulos, quadriláteros e áreas
Operações com figuras – semelhanças
Figuras no espaço – poliedros regulares, prismas e pirâmides
