Matemática 7º ano | Números inteiros – adição e subtração

1.2. Reta numérica, valor absoluto e simétrico de um número

Representação de números inteiros na reta numérica

• •  Reta numérica
  • ⤷ cada ponto da reta corresponde a um só número (abcissa do ponto)
  • ⤷ a origem corresponde ao número zero
    ⤷ o sentido é indicado pela seta
    • ⤷ na reta horizontal → sentido crescente da esquerda para a direita
    • ⤷ na reta vertical → sentido crescente da baixo para cima

Valor absoluto e números simétricos

• •  Valor absoluto (ou módulo)
  • ⤷ corresponde à distância do ponto que lhe corresponde na reta numérica à origem
  • ⤷ é sempre positivo (exceto o valor absoluto de zero)
  • ⤷ | 5 | = 5
  • ⤷ | -5 | = 5
  • ⤷ | 0 | = 0

• •  Números simétricos
  • ⤷ têm o mesmo valor absoluto e sinais diferentes (exceto o zero que não tem sinal)
    ⤷ o simétrico de 5 é -5
  • ⤷ o simétrico de -5 é 5
  • ⤷ o simétrico de 0 é 0

1.3. Adição algébrica

Adição de números inteiros

• •  Adição com sinais iguais
  • ⤷ fica com o mesmo sinal
  • ⤷ somam-se os valores absolutos das parcelas
  • ⤷ (+2) + (+4) = (+6)
  • ⤷ (-1) + (-3) = (-4)

• •  Adição com sinais diferentes
  • ⤷ fica com o sinal da parcela de maior valor absoluto
  • ⤷ subtraem-se os valores absolutos das parcelas (o maior pelo menor)
  • ⤷ (-6) + (+4) = – (6 – 4) = (-2)
  • ⤷ (-3) + (+5) = + (5 – 3) = (+2)

Propriedades da adição

• •  Propriedades da adição
  • ⤷ comutativa
    • ⤷ 4 + 2 = 2 + 4
  • ⤷ associativa
    • ⤷ (4 + 2) + 5 = 2 + (4 + 5)
  • ⤷ elemento neutro
    • ⤷ 4 + 0 = 4
  • ⤷ elemento simétrico
    • ⤷ (+4) + (-4) = 0

Subtração de números inteiros

• •  Subtração
  • ⤷ adiciona-se ao aditivo o simétrico do subtrativo
  • ⤷ (+3) – (+5) = (+3) + (-5)
  • ⤷ (+3) – (-5) = (+3) + (+5)

Expressões numéricas

• •  Simplificação da escrita
  • ⤷ dois sinais seguidos iguais são substituídos por um só sinal de +
    • ⤷ 4 + (+3) = 4 + 3
    • ⤷ 4 – (-3) = 4 + 3
  • ⤷ dois sinais seguidos diferentes são substituídos por um só sinal de –
    • ⤷ 4 + (-3) = 4 – 3
    • ⤷ 4 – (+3) = 4 – 3

• •  Simétrico da soma
  • ⤷ – (a + b) = (-a) + (-b) = -a – b
  • ⤷ – (2 + 4) = (-2) + (-4) = -2 – 4

• •  Simétrico da diferença
  • ⤷ – (a – b) = (-a) – (-b) = -a + b
  • ⤷ – (2 – 4) = (-2) – (-4) = -2 + 4

• •  Expressão numérica
  • ⤷ conjunto de operações matemáticas
    • ⤷ 1 – [-4 – (5 – 8)] – |-2| =
      = 1 – (-4 -5 +8) – 2 =
      = 1 + 4 + 5 – 8 – 2 =
      = 5 + 5 – 8 – 2 =
      = 10 – 8 – 2 =
      = 2 – 2 =
      = 0

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EXERCÍCIOS INTERATIVOS

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Fichas de exercícios
1 | Reta numérica, valor absoluto e simétrico de um número   »   correção (em breve)
2 | Adição algébrica   »   correção (em breve)

Testes
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