Matemática 7º ano | Operações com figuras – semelhanças
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MATEMÁTICA 7º ANO
Semelhanças
RESUMO
EXERCÍCIOS INTERATIVOS
PARA IMPRIMIR
MAIS RECURSOS
RESUMO
9. Operações com figuras – semelhanças
9.1. Polígonos semelhantes
Figuras semelhantes
- • Propriedades de figuras semelhantes
- ⤷ têm a mesma forma
- ⤷ distância entre pares de pontos correspondentes diretamente proporcionais
- • Propriedades de polígonos semelhantes
- ⤷ ângulos correspondentes iguais
- ⤷ lados correspondentes diretamente proporcionais
Razão de semelhança, ampliação, redução e isometria
- • Razão de semelhança (r)
- ⤷ constante de proporcionalidade entre o comprimento dos lados correspondentes
- • Ampliação
- ⤷ semelhança com r > 1
- • Redução
- ⤷ semelhança com r > 1
- • Isometria
- ⤷ semelhança com r = 1
Relação entre perímetros e áreas de figuras semelhantes
- • Razão entre perímetros de figuras semelhantes
- ⤷ igual à razão de semelhança
- • Razão entre áreas de figuras semelhantes
- ⤷ igual ao quadrado da razão de semelhança
Descobrir lados, perímetros e áreas de figuras semelhantes
Sabendo a razão de semelhança é possível determinar lados, perímetros e áreas de figuras semelhantes.
Exemplo:
Retângulo A:
⤷ comprimento → 2
⤷ largura → 1
⤷ perímetro → 6
⤷ área → 2
Retângulo B:
⤷ comprimento → 4
⤷ largura → x
⤷ perímetro → y
⤷ área → z
Considerando a semelhança de A para B → ampliação
r = 4 : 2 = 2
x = 1 × 2 = 2
y = 6 × 2 = 12
z = 2 × 2² = 2 × 4 = 8
Construção de figuras semelhantes
- • Homotetia
- ⤷ processo de construção de figuras semelhantes
Semelhança de triângulos
- • Critérios de semelhança de triângulos
- ⤷ critério AA
- ⤷ dois ângulos iguais
- ⤷ critério LLL
- ⤷ três lados diretamente proporcionais
- ⤷ critério LAL
- ⤷ dois lados diretamente proporcionais e o ângulo por eles formado igual
- ⤷ critério AA
EXERCÍCIOS INTERATIVOS
em breve
PARA IMPRIMIR
Revisão da matéria
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› Síntese (em breve)
Fichas de exercícios
› (em breve)
Testes
› (em breve)
MAIS RECURSOS
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#EstudoEmCasa 2019/2020
3 | Semelhanças » ver aula ⋅ ficha
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- Reconhecer figuras semelhantes como figuras que têm a mesma forma, obtidas uma da outra por ampliação ou redução.
- Identificar figuras semelhantes em situações do quotidiano.
- Identificar polígonos semelhantes e a razão de semelhança.
- Construir a imagem de uma figura plana por uma homotetia.
- Reconhecer a semelhança em mapas com diferentes escalas, estabelecendo conexões matemáticas com outras áreas do saber.
- Identificar os critérios de semelhança de triângulos.
- Reconhecer situações de aplicação indevida dos critérios de semelhança de triângulos.
- Resolver problemas que envolvam critérios de semelhança de triângulos, em diversos contextos.
- Conhecer a razão entre as medidas dos perímetros de duas figuras semelhantes.
- Conhecer a razão entre as medidas das áreas de duas figuras semelhantes.
- Aplicar as razões entre medidas de perímetros e medidas de áreas de figuras semelhantes em situações concretas.
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RESUMOS E EXERCÍCIOS
7º ANO | MATEMÁTICA
Números inteiros – adição e subtração
Números racionais – adição, subtração, percentagem e notação científica
Funções e proporcionalidade direta
Figuras planas – ângulos, quadriláteros e áreas
Operações com figuras – semelhanças
Figuras no espaço – poliedros regulares, prismas e pirâmides
