Matemática 7º ano | Sequências e sucessões

 

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3. Sequências e sucessões

 

3.1. Lei de formação de uma sequência ou sucessão

 

Significado de sequência e de sucessão

  • •  Sequência numérica
    • ⤷ lista ordenada de números
    • ⤷ cada número corresponde a um termo da sequência
    • ⤷ a posição que um termo ocupa na lista é chamada de ordem
    • ⤷ 1, 3, 5, 7

      • ⤷ 1 é termo de ordem 1
      • ⤷ 3 é termo de ordem 2
      • ⤷ 5 é termo de ordem 3
      • ⤷ 7 é termo de ordem 4
  • •  Sucessão
    • ⤷ sequência numérica com um número infinito de termos
    • ⤷ 1, 3, 5, 7, …

 

Termo geral de uma sequência ou sucessão

  • •  Termo geral
    • ⤷ expressão algébrica que relaciona cada termo à sua ordem
    • ⤷ 1, 3, 5, 7
      • ⤷ termo geral: 2n – 1 (2 × n – 1)
  • •  Descobrir o termo geral de sequências ou sucessões em que a diferença entre termos consecutivos é constante
    • ⤷ multiplica-se a diferença entre termos consecutivos por n
      • ⤷ 2, 4, 6, 8 → termo geral: 2n
    • ⤷ se o primeiro termo não for igual a essa diferença, soma-se a esse produto a diferença entre o primeiro termo e a diferença entre termos consecutivos
      • ⤷ 3, 5, 7, 9 → termo geral: 2n + 1
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Descobrir termos a partir do termo geral

  • •  Descobrir termos
    • ⤷ substituir n pela ordem do termo
    • ⤷ 2n – 1
      • ⤷ o termo de ordem 1 é: 2 × 1 – 1 = 2 – 1 = 1
      • ⤷ o termo de ordem 2 é: 2 × 2 – 1 = 4 – 1 = 3
      • ⤷ o termo de ordem 3 é: 2 × 3 – 1 = 6 – 1 = 5
      • ⤷ o termo de ordem 4 é: 2 × 4 – 1 = 8 – 1 = 7
      • ⤷ o termo de ordem 5 é: 2 × 5 – 1 = 10 – 1 = 9
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APRENDIZAGENS ESSENCIAIS
  • Reconhecer regularidades em sequências ou sucessões de números racionais e determinar uma lei de formação, expressando-a em linguagem natural ou simbólica.
  • Determinar termos de uma sequência ou sucessão de ordens variadas, inferior ou superior aos dos termos apresentados, quando conhecida sua a lei de formação.
  • Comparar, interpretar e estabelecer conexões entre representações múltiplas de uma sequência ou sucessão.

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RESUMOS E EXERCÍCIOS
7º ANO | MATEMÁTICA

Números inteiros – adição e subtração

Números racionais – adição, subtração, percentagem e notação científica

Sequências e sucessões

Equações do 1º grau

Funções e proporcionalidade direta

Estudo estatístico

Probabilidades

Figuras planas – ângulos, quadriláteros e áreas

Operações com figuras – semelhanças

Figuras no espaço – poliedros regulares, prismas e pirâmides