Matemática 7º ano

Sequências e sucessões

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RESUMO

3. Sequências e sucessões

3.1. Lei de formação de uma sequência ou sucessão

Significado de sequência e de sucessão

• Sequência numérica
- ⤷ lista ordenada de números
- ⤷ cada número corresponde a um termo da sequência
- ⤷ a posição que um termo ocupa na lista é chamada de ordem
- ⤷ 1, 3, 5, 7
  - ⤷ 1 é termo de ordem 1
  - ⤷ 3 é termo de ordem 2
  - ⤷ 5 é termo de ordem 3
  - ⤷ 7 é termo de ordem 4
• Sucessão
- ⤷ sequência numérica com um número infinito de termos
- ⤷ 1, 3, 5, 7, …

Termo geral de uma sequência ou sucessão

• Termo geral
- ⤷ expressão algébrica que relaciona cada termo à sua ordem
- ⤷ 1, 3, 5, 7
  - ⤷ termo geral: 2n – 1 (2 × n – 1)
• Descobrir o termo geral de sequências ou sucessões em que a diferença entre termos consecutivos é constante
- ⤷ multiplica-se a diferença entre termos consecutivos por n
  - ⤷ 2, 4, 6, 8 → termo geral: 2n
- ⤷ se o primeiro termo não for igual a essa diferença, soma-se a esse produto a diferença entre o primeiro termo e a diferença entre termos consecutivos
  - ⤷ 3, 5, 7, 9 → termo geral: 2n + 1

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Descobrir termos a partir do termo geral

• Descobrir termos
- ⤷ substituir n pela ordem do termo
- ⤷ 2n – 1
  - ⤷ o termo de ordem 1 é: 2 × 1 – 1 = 2 – 1 = 1
  - ⤷ o termo de ordem 2 é: 2 × 2 – 1 = 4 – 1 = 3
  - ⤷ o termo de ordem 3 é: 2 × 3 – 1 = 6 – 1 = 5
  - ⤷ o termo de ordem 4 é: 2 × 4 – 1 = 8 – 1 = 7
  - ⤷ o termo de ordem 5 é: 2 × 5 – 1 = 10 – 1 = 9

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EXERCÍCIOS INTERATIVOS

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AULAS E FICHAS #ESTUDOEMCASA

#EstudoEmCasa 2020/2021
21 | Sequências e regularidades (1) » ver aula · ficha
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#EstudoEmCasa 2019/2020
8 | À volta com as Sequências » ver aula ⋅ ficha

APRENDIZAGENS ESSENCIAIS

Reconhecer regularidades em sequências ou sucessões de números racionais e determinar uma lei de formação, expressando-a em linguagem natural ou simbólica.
Determinar termos de uma sequência ou sucessão de ordens variadas, inferior ou superior aos dos termos apresentados, quando conhecida sua a lei de formação.
Comparar, interpretar e estabelecer conexões entre representações múltiplas de uma sequência ou sucessão.

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RESUMOS E EXERCÍCIOS
7º ANO | MATEMÁTICA

Números inteiros – adição e subtração

Números racionais – adição, subtração, percentagem e notação científica

Sequências e sucessões

Equações do 1º grau

Funções e proporcionalidade direta

Estudo estatístico

Probabilidades

Figuras planas – ângulos, quadriláteros e áreas

Operações com figuras – semelhanças

Figuras no espaço – poliedros regulares, prismas e pirâmides