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Matemática 7º ano | Números racionais – adição, subtração, percentagem e notação científica

por · 30 de Setembro de 2013

 

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2. Números racionais – adição, subtração, percentagem e notação científica

 

2.1. Significado de número racional

 

Conjunto dos números racionais

  • •  Número racional
    • ⤷ número que é possível ser representado na forma de fração
    • ⤷ Q: conjunto dos números racionais
    • ⤷ Q+: conjunto dos números racionais positivos
    • ⤷ Q–: conjunto dos números racionais negativos
    • ⤷ Q0+: conjunto dos números racionais não negativos
    • ⤷ Q0–: conjunto dos números racionais não positivos
  • •  Relação com os números naturais e números inteiros
    • ⤷ todos os números naturais e números inteiros são racionais
    • ⤷ N ⊂ Z ⊂ Q

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Representação de números racionais na reta numérica

  • •  Fração na reta numérica
    • ⤷ o denominador indica em quantas partes está dividida cada unidade
    • ⤷ o numerador indica quantas partes se andaram desde a origem à abcissa do ponto correspondente à fração

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2.2. Adição e subtração de números racionais

 

Adição de números racionais

Aplicam-se as mesmas regras da adição de números inteiros.

Exemplo:

\((+\frac{4}{2})+(-\frac{3}{5})=\)

\(= (+\frac{20}{10})+(-\frac{6}{10})=\)

\(= +(\frac{20}{10}-\frac{6}{10})=\)

\(= +\frac{14}{10}\)

\(= +\frac{7}{5}\)

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2.3. Percentagem

 

Conceito de percentagem

  • •  Percentagem
    • ⤷ quociente em que o divisor é 100
    • ⤷ 25% = 25 : 100 = \(\frac{25}{100}\)
      • ⤷ 25 → parte
      • ⤷ 100 → todo

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Cálculos com percentagens

  • •  Descobrir a parte
    • ⤷ percentagem × todo
    • ⤷ 35% de 200
      • ⤷ \(\frac{35}{100}\) × 200 = 0,35 × 200 = 70
  • •  Descobrir o todo
    • ⤷ 100 × \(\frac{parte}{percentagem}\)
      • ⤷ 8 corresponde a 20%
        • ⤷ 100 × \(\frac{8}{20}\)=\(\frac{800}{20}\)=40

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2.4. Notação científica

 

Representação de um número em notação científica

  • •  Número positivo em notação científica
    • ⤷ a × 10n , em que 1 ≤ a < 10 e n ∈ Z+
    • ⤷ 37000 = 3,7 × 104

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Comparação de números em notação científica

  • •  Números em notação científica com potências de base 10 iguais
    • ⤷ é maior o que tiver o outro fator maior
    • ⤷ 2,5 × 103 > 2,15 × 103
  • •  Números em notação científica com potências de base 10 diferentes
    • ⤷ é maior o que tiver a potência de maior expoente
    • ⤷ 2,5 × 103 > 2,15 × 107

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AULAS E FICHAS #ESTUDOEMCASA

#EstudoEmCasa 2020/2021
6   |   Números racionais. Noções de simétrico e valor absoluto ou módulo. Representação na reta numérica. Comparação e ordenação   »   ver aula  ·  ficha
7   |   Adição de números racionais   »   ver aula  ·  ficha
8   |   Subtração de números racionais   »   ver aula  ·  ficha
13   |   Notação científica   »   ver aula  ·  ficha
14   |   Notação científica. Ordenar e operar com números racionais escritos em notação científica   »   ver aula  ·  ficha

#EstudoEmCasa 2020/2021
5   |   À volta com os números 2   »ver aula ⋅ficha

APRENDIZAGENS ESSENCIAIS
  • Reconhecer o que é um número racional, positivo ou negativo.
  • Identificar números racionais negativos em diversos contextos.
  • Reconhecer ℚ como o conjunto dos números racionais.
  • Identificar em contexto números racionais negativos.
  • Representar números racionais na reta numérica.
  • Comparar e ordenar números racionais.
  • Adicionar e subtrair números racionais (cálculo mental e algoritmo) em diversos contextos.
  • Reconhecer as propriedades da adição de números racionais e aplicá-las quando for relevante para a simplificação dos cálculos.
  • Resolver problemas que envolvam adição e subtração de números racionais, em diversos contextos.
  • Compreender e usar com fluência estratégias de cálculo mental para a adição e subtração de números racionais, mobilizando as propriedades das operações.
  • Resolver problemas que envolvam percentagens no contexto do quotidiano dos alunos.
  • Calcular percentagens a partir do todo, e vice-versa.
  • Apresentar e explicar ideias e processos envolvendo percentagens.
  • Representar e comparar números racionais positivos em notação científica (com potência de base 10 e expoente inteiro positivo).
  • Reconhecer e utilizar números representados em notação científica, com recurso à tecnologia.
  • Operar com números em notação científica em casos simples (percentagens, dobro, triplo, metade).

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RESUMOS E EXERCÍCIOS
7º ANO | MATEMÁTICA

Números inteiros – adição e subtração

Números racionais – adição, subtração, percentagem e notação científica

Sequências e sucessões

Equações do 1º grau

Funções e proporcionalidade direta

Estudo estatístico

Probabilidades

Figuras planas – ângulos, quadriláteros e áreas

Operações com figuras – semelhanças

Figuras no espaço – poliedros regulares, prismas e pirâmides

 

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