Matemática 7º | Matéria de matemática 7º ano

 

Conteúdos escolares / matéria de matemática 7º ano

 

De seguida está apresentada a lista dos diversos capítulos e temas que fazem parte do programa e metas curriculares do ensino básico para o 7º ano.

 

 

NÚMEROS E OPERAÇÕES

 

Números racionais

Números racionais | resumo da matéria e exercícios

  • Simétrico da soma e da diferença de racionais
  • Extensão da multiplicação a todos os racionais
  • Extensão da divisão ao caso em que o dividendo é um racional qualquer e o divisor um racional não nulo

 

 

GEOMETRIA E MEDIDA

 

Alfabeto grego

Alfabeto grego | resumo da matéria e exercícios

  • As letras α, β, γ, δ, π, ρ e σ do alfabeto grego

 

Figuras Geométricas

Linhas poligonais e polígonos | resumo da matéria e exercícios

  • Linhas poligonais; vértices, lados, extremidades, linhas poligonais fechadas e simples; parte interna e externa de linhas poligonais fechadas simples
  • Polígonos simples; vértices, lados, interior, exterior, fronteira, vértices e lados consecutivos
  • Ângulos internos de polígonos
  • Polígonos convexos e côncavos; caracterização dos polígonos convexos através dos ângulos internos
  • Ângulos externos de polígonos convexos
  • Soma dos ângulos internos de um polígono
  • Soma de ângulos externos de um polígono convexo
  • Diagonais de um polígono

Quadriláteros | resumo da matéria e exercícios

  • Diagonais de um quadrilátero
  • Paralelogramos: caracterização através das diagonais e caracterização dos retângulos e losangos através das diagonais
  • Papagaios: propriedade das diagonais; o losango como papagaio
  • Trapézios: bases; trapézios isósceles, escalenos e retângulos; caracterização dos paralelogramos
  • Problemas envolvendo triângulos e quadriláteros

 

Paralelismo, congruência e semelhança

Paralelismo, congruência e semelhança | resumo da matéria e exercícios

  • Isometrias e semelhanças
  • Critério de semelhança de polígonos envolvendo os respetivos lados e diagonais
  • Teorema de Tales
  • Critérios de semelhança de triângulos (LLL, LAL e AA); igualdade dos ângulos correspondentes em triângulos semelhantes
  • Semelhança dos círculos
  • Critério de semelhança de polígonos envolvendo os respetivos lados e ângulos internos
  • Divisão de um segmento num número arbitrário de partes iguais utilizando régua e compasso, com ou sem esquadro
  • Homotetia direta e inversa
  • Construção de figuras homotéticas
  • Problemas envolvendo semelhanças de triângulos e homotetias

 

Medida

Mudanças de unidade de comprimento e incomensurabilidade | resumo da matéria e exercícios

  • Conversões de medidas de comprimento por mudança de unidade
  • Invariância do quociente de medidas
  • Segmentos de reta comensuráveis e incomensuráveis
  • Incomensurabilidade da hipotenusa com os catetos de um triângulo retângulo isósceles

Áreas de quadriláteros | resumo da matéria | exercícios

  • Área do papagaio e do losango
  • Área do trapézio

Perímetros e áreas de figuras semelhantes | resumo da matéria e exercícios

  • Razão entre perímetros de figuras semelhantes
  • Razão entre áreas de figuras semelhantes
  • Problemas envolvendo perímetros e áreas de figuras semelhantes

 

 

FUNÇÕES, SEQUÊNCIAS E SUCESSÕES

 

Funções

Definição de função | resumo da matéria e exercícios

  • Função ou aplicação f de A em B; domínio e contradomínio; igualdade de funções
  • Pares ordenados; gráfico de uma função; variável independente e variável dependente
  • Funções numéricas
  • Gráficos cartesianos de funções numéricas de variável numérica; equação de um gráfico cartesiano.

Operações com funções numéricas | resumo da matéria e exercícios

  • Adição, subtração e multiplicação de funções numéricas e com o mesmo domínio; exponenciação de expoente natural de funções numéricas
  • Operações com funções numéricas de domínio finito dadas por tabelas, diagramas de setas ou gráficos cartesianos
  • Funções constantes, lineares e afins; formas canónicas, coeficientes e termos independentes; propriedades algébricas e redução à forma canónica
  • Funções de proporcionalidade direta
  • Problemas envolvendo funções de proporcionalidade direta.

Sequências e sucessões | resumo da matéria e exercícios

  • Sequências e sucessões como funções
  • Gráficos cartesianos de sequências numéricas
  • Problemas envolvendo sequências e sucessões

 

 

ÁLGEBRA

 

Expressões algébricas

Expressões algébricas | resumo da matéria e exercícios

  • Extensão a [math]\mathbb{Q}[/math] das propriedades associativa e comutativa da adição e da multiplicação
  • Extensão a [math]\mathbb{Q}[/math] da propriedade distributiva da multiplicação em relação à adição e à subtração
  • Extensão a [math]\mathbb{Q}[/math] das regras de cálculo do inverso de produtos e quocientes e do produto e do quociente de quocientes
  • Extensão a [math]\mathbb{Q}[/math] da definição e propriedades das potências de expoente natural; potência do simétrico de um número
  • Simplificação e cálculo do valor de expressões numéricas envolvendo as quatro operações aritméticas, a potenciação e a utilização de parêntesis.

 

Raízes quadradas e cúbicas

Raízes quadradas e cúbicas | resumo da matéria e exercícios

  • Monotonia do quadrado e do cubo
  • Quadrado perfeito e cubo perfeito
  • Raiz quadrada de quadrado perfeito e raiz cúbica de cubo perfeito
  • Produto e quociente de raízes quadradas e cúbicas
  • Representações decimais de raízes quadradas e cúbicas

 

Equações algébricas

Equações algébricas | resumo da matéria e exercícios

  • Equação definida por um par de funções; primeiro e segundo membro, soluções e conjunto-solução
  • Equações possíveis e impossíveis
  • Equações equivalentes
  • Equações numéricas; princípios de equivalência
  • Equação linear com uma incógnita; simplificação e caracterização do conjunto-solução; equações lineares impossíveis, possíveis, determinadas e indeterminadas; equação algébrica de 1.º grau
  • Soluções exatas e aproximadas de equações algébricas de 1.º grau
  • Problemas envolvendo equações lineares

 

 

ORGANIZAÇÃO E TRATAMENTO DE DADOS

 

Medidas de localização

Medidas de localização | resumo da matéria e exercícios

  • Sequência ordenada dos dados
  • Mediana de um conjunto de dados; definição e propriedades
  • Problemas envolvendo tabelas, gráficos e medidas de localização

 

 

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