Matemática 8º ano | Matéria, resumos e exercícios

 

MATEMÁTICA | 8º ANO

 

NÚMEROS E OPERAÇÕES
  • Dízimas finitas e infinitas periódicas   |   resumo e exercícios
    • Caracterização das frações irredutíveis equivalentes a frações decimais
    • Representação de números racionais através de dízimas finitas ou infinitas periódicas utilizando o algoritmo da divisão; período e comprimento do período de uma dízima
    • Conversão em fração de uma dízima infinita periódica
    • Decomposição decimal de números racionais representados por dízimas finitas, utilizando potências de base 10 e expoente inteiro
    • Notação científica; aproximação, ordenação e operações em notação científica
    • Definição de dízima infinita não periódica
    • Representação na reta numérica de números racionais dados na forma de dízima
  • Dízimas infinitas não periódicas e números reais   |   resumo e exercícios
    • Pontos irracionais da reta numérica; exemplo
    • Números irracionais e dízimas infinitas não periódicas
    • Números reais; extensão a \(\mathbb{R}\) das operações conhecidas sobre \(\mathbb{Q}\) e respetivas propriedades; extensão a medidas reais das propriedades envolvendo proporções entre comprimentos de segmentos
    • Irracionalidade de √n para n natural e distinto de um quadrado perfeito
    • Construção da representação de raízes quadradas de números naturais na reta numérica, utilizando o Teorema de Pitágoras
    • Extensão a \(\mathbb{R}\) da ordem em \(\mathbb{Q}\); propriedades transitiva e tricotómica da relação de ordem; ordenação de números reais representados na forma de dízima

 

GEOMETRIA E MEDIDA
  • Teorema de Pitágoras   |   resumo e exercícios
    • Teorema de Pitágoras e o respetivo recíproco
    • Problemas envolvendo os teoremas de Pitágoras e de Tales e envolvendo a determinação de distâncias desconhecidas por utilização destes teoremas
  • Vetores, translações e isometrias   |   resumo e exercícios
    • Segmentos orientados com a mesma direção e sentido e com a mesma direção e sentidos opostos; comprimento de um segmento orientado; segmento orientado reduzido a um ponto
    • Segmentos orientados equipolentes e vetores
    • Vetores colineares e simétricos
    • Soma de um ponto com um vetor e translação determinada por um vetor
    • Composta de translações e soma de vetores; regras do triângulo e do paralelogramo; propriedades algébricas da adição algébrica de vetores
    • Translações como isometrias; caracterização pela preservação da direção e sentido dos segmentos orientados e semirretas
    • Reflexões deslizantes como isometrias
    • Ação das isometrias sobre as retas, as semirretas e os ângulos e respetivas amplitudes
    • Classificação das isometrias do plano
    • Problemas envolvendo as propriedades das isometrias do plano
    • Problemas envolvendo figuras com simetrias de translação, rotação, reflexão axial e reflexão deslizante

 

FUNÇÕES, SEQUÊNCIAS E SUCESSÕES
  • Gráficos de funções afim   |   resumo e exercícios
    • Equação de reta não vertical e gráfico de função linear ou afim
    • Declive e ordenada na origem de uma reta não vertical
    • Relação entre declive e paralelismo
    • Determinação do declive de uma reta determinada por dois pontos com abcissas distintas
    • Equação de reta vertical
    • Problemas envolvendo equações de retas

 

ÁLGEBRA
  • Potências de expoente inteiro   |   resumo e exercícios
    • Potência de expoente nulo
    • Potência de expoente negativo
    • Extensão a potências de expoente inteiro das propriedades conhecidas das potências de expoente natural
  • Monómios e Polinómios   |   resumo e exercícios
    • Monómios; fatores numéricos, constantes e varáveis ou indeterminadas; parte numérica ou coeficiente; monómio nulo e monómio constante; parte literal
    • Monómios semelhantes; forma canónica de um monómio; igualdade de monómios
    • Grau de um monómio
    • Soma algébrica e produto de monómios
    • Polinómios; termos; variáveis ou indeterminadas, coeficientes; forma reduzida; igualdade de polinómios; termo independente; polinómio nulo
    • Grau de um polinómio
    • Soma algébrica e produto de polinómios
    • Casos notáveis da multiplicação como igualdades entre polinómios
    • Problemas associando polinómios a medidas de áreas e volumes, interpretando geometricamente igualdades que os envolvam
    • Problemas envolvendo polinómios, casos notáveis da multiplicação de polinómios e fatorização
  • Equações incompletas de 2º grau   |   resumo e exercícios
    • Equação do 2.º grau; equação incompleta
    • Lei do anulamento do produto
    • Resolução de equações incompletas de 2.º grau – Resolução de equações de 2.º grau tirando partido da lei do anulamento do produto
    • Problemas envolvendo equações de 2.º grau
  • Equações literais   |   resumo e exercícios
    • Equações literais
    • Resolução em ordem a uma dada incógnita de equações literais do 1.º e 2.º grau
    • Sistemas de duas equações do 1º grau com duas incógnitas | resumo da matéria e exercícios
    • Sistemas de duas equações do 1.º grau com duas incógnitas; forma canónica; soluções; sistemas equivalentes;
    • Interpretação geométrica de sistemas de duas equações do 1.º grau com duas incógnitas
    • Resolução de sistemas de duas equações de 1.º grau pelo método de substituição
    • Problemas envolvendo sistemas de equações do 1.º grau com duas incógnitas.

 

ORGANIZAÇÃO E TRATAMENTO DE DADOS
  • Diagramas de extremos e quartis   |   resumo e exercícios
    • Noção de quartil
    • Diagramas de extremos e quartis
    • Amplitude interquartil
    • Problemas envolvendo gráficos diversos e diagramas de extremos e quartis

 

 

Acima está apresentada a lista dos diversos capítulos e temas que fazem parte do programa e metas curriculares de matemática do Ensino Básico para o 8º ano de escolaridade.

 

Nota: Alguns conteúdos ainda se encontram por disponibilizar. Estamos a trabalhar para os disponibilizar o mais breve possível.

 


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