Matemática 8º | Matéria de matemática 8º ano
Conteúdos escolares / matéria de matemática 8º ano
De seguida está apresentada a lista dos diversos capítulos e temas que fazem parte do programa e metas curriculares do ensino básico para o 8º ano.
NÚMEROS E OPERAÇÕES
Dízimas finitas e infinitas periódicas | resumo da matéria e exercícios
- Caracterização das frações irredutíveis equivalentes a frações decimais
- Representação de números racionais através de dízimas finitas ou infinitas periódicas utilizando o algoritmo da divisão; período e comprimento do período de uma dízima
- Conversão em fração de uma dízima infinita periódica
- Decomposição decimal de números racionais representados por dízimas finitas, utilizando potências de base 10 e expoente inteiro
- Notação científica; aproximação, ordenação e operações em notação científica
- Definição de dízima infinita não periódica
- Representação na reta numérica de números racionais dados na forma de dízima
Dízimas infinitas não periódicas e números reais | resumo da matéria e exercícios
- Pontos irracionais da reta numérica; exemplo
- Números irracionais e dízimas infinitas não periódicas
- Números reais; extensão a \(\mathbb{R}\) das operações conhecidas sobre \(\mathbb{Q}\) e respetivas propriedades; extensão a medidas reais das propriedades envolvendo proporções entre comprimentos de segmentos
- Irracionalidade de √n para n natural e distinto de um quadrado perfeito
- Construção da representação de raízes quadradas de números naturais na reta numérica, utilizando o Teorema de Pitágoras
- Extensão a \(\mathbb{R}\) da ordem em \(\mathbb{Q}\); propriedades transitiva e tricotómica da relação de ordem; ordenação de números reais representados na forma de dízima
GEOMETRIA E MEDIDA
Teorema de Pitágoras | resumo da matéria e exercícios
- Teorema de Pitágoras e o respetivo recíproco
- Problemas envolvendo os teoremas de Pitágoras e de Tales e envolvendo a determinação de distâncias desconhecidas por utilização destes teoremas
Vetores, translações e isometrias | resumo da matéria e exercícios
- Segmentos orientados com a mesma direção e sentido e com a mesma direção e sentidos opostos; comprimento de um segmento orientado; segmento orientado reduzido a um ponto
- Segmentos orientados equipolentes e vetores
- Vetores colineares e simétricos
- Soma de um ponto com um vetor e translação determinada por um vetor
- Composta de translações e soma de vetores; regras do triângulo e do paralelogramo; propriedades algébricas da adição algébrica de vetores
- Translações como isometrias; caracterização pela preservação da direção e sentido dos segmentos orientados e semirretas
- Reflexões deslizantes como isometrias
- Ação das isometrias sobre as retas, as semirretas e os ângulos e respetivas amplitudes
- Classificação das isometrias do plano
- Problemas envolvendo as propriedades das isometrias do plano
- Problemas envolvendo figuras com simetrias de translação, rotação, reflexão axial e reflexão deslizante
FUNÇÕES, SEQUÊNCIAS E SUCESSÕES
Gráficos de funções afim | resumo da matéria e exercícios
- Equação de reta não vertical e gráfico de função linear ou afim
- Declive e ordenada na origem de uma reta não vertical
- Relação entre declive e paralelismo
- Determinação do declive de uma reta determinada por dois pontos com abcissas distintas
- Equação de reta vertical
- Problemas envolvendo equações de retas
ÁLGEBRA
Potências de expoente inteiro | resumo da matéria e exercícios
- Potência de expoente nulo
- Potência de expoente negativo
- Extensão a potências de expoente inteiro das propriedades conhecidas das potências de expoente natural
Monómios e Polinómios | resumo da matéria e exercícios
- Monómios; fatores numéricos, constantes e varáveis ou indeterminadas; parte numérica ou coeficiente; monómio nulo e monómio constante; parte literal
- Monómios semelhantes; forma canónica de um monómio; igualdade de monómios
- Grau de um monómio
- Soma algébrica e produto de monómios
- Polinómios; termos; variáveis ou indeterminadas, coeficientes; forma reduzida; igualdade de polinómios; termo independente; polinómio nulo
- Grau de um polinómio
- Soma algébrica e produto de polinómios
- Casos notáveis da multiplicação como igualdades entre polinómios
- Problemas associando polinómios a medidas de áreas e volumes, interpretando geometricamente igualdades que os envolvam
- Problemas envolvendo polinómios, casos notáveis da multiplicação de polinómios e fatorização
Equações incompletas de 2º grau | resumo da matéria e exercícios
- Equação do 2.º grau; equação incompleta
- Lei do anulamento do produto
- Resolução de equações incompletas de 2.º grau – Resolução de equações de 2.º grau tirando partido da lei do anulamento do produto
- Problemas envolvendo equações de 2.º grau
Equações literais | resumo da matéria e exercícios
- Equações literais
- Resolução em ordem a uma dada incógnita de equações literais do 1.º e 2.º grau
Sistemas de duas equações do 1º grau com duas incógnitas | resumo da matéria e exercícios
- Sistemas de duas equações do 1.º grau com duas incógnitas; forma canónica; soluções; sistemas equivalentes;
- Interpretação geométrica de sistemas de duas equações do 1.º grau com duas incógnitas
- Resolução de sistemas de duas equações de 1.º grau pelo método de substituição
- Problemas envolvendo sistemas de equações do 1.º grau com duas incógnitas.
ORGANIZAÇÃO E TRATAMENTO DE DADOS
Diagramas de extremos e quartis | resumo da matéria e exercícios
- Noção de quartil
- Diagramas de extremos e quartis
- Amplitude interquartil
- Problemas envolvendo gráficos diversos e diagramas de extremos e quartis
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