Matemática 8º ano | Matéria, resumos e exercícios

MATEMÁTICA | 8º ANO

NÚMEROS E OPERAÇÕES

• Dízimas finitas e infinitas periódicas   |   resumo e exercícios
  • Caracterização das frações irredutíveis equivalentes a frações decimais
  • Representação de números racionais através de dízimas finitas ou infinitas periódicas utilizando o algoritmo da divisão; período e comprimento do período de uma dízima
  • Conversão em fração de uma dízima infinita periódica
  • Decomposição decimal de números racionais representados por dízimas finitas, utilizando potências de base 10 e expoente inteiro
  • Notação científica; aproximação, ordenação e operações em notação científica
  • Definição de dízima infinita não periódica
  • Representação na reta numérica de números racionais dados na forma de dízima
• Dízimas infinitas não periódicas e números reais   |   resumo e exercícios
  • Pontos irracionais da reta numérica; exemplo
  • Números irracionais e dízimas infinitas não periódicas
  • Números reais; extensão a \(\mathbb{R}\) das operações conhecidas sobre \(\mathbb{Q}\) e respetivas propriedades; extensão a medidas reais das propriedades envolvendo proporções entre comprimentos de segmentos
  • Irracionalidade de √n para n natural e distinto de um quadrado perfeito
  • Construção da representação de raízes quadradas de números naturais na reta numérica, utilizando o Teorema de Pitágoras
  • Extensão a \(\mathbb{R}\) da ordem em \(\mathbb{Q}\); propriedades transitiva e tricotómica da relação de ordem; ordenação de números reais representados na forma de dízima

GEOMETRIA E MEDIDA

• Teorema de Pitágoras   |   resumo e exercícios
  • Teorema de Pitágoras e o respetivo recíproco
  • Problemas envolvendo os teoremas de Pitágoras e de Tales e envolvendo a determinação de distâncias desconhecidas por utilização destes teoremas
• Vetores, translações e isometrias   |   resumo e exercícios
  • Segmentos orientados com a mesma direção e sentido e com a mesma direção e sentidos opostos; comprimento de um segmento orientado; segmento orientado reduzido a um ponto
  • Segmentos orientados equipolentes e vetores
  • Vetores colineares e simétricos
  • Soma de um ponto com um vetor e translação determinada por um vetor
  • Composta de translações e soma de vetores; regras do triângulo e do paralelogramo; propriedades algébricas da adição algébrica de vetores
  • Translações como isometrias; caracterização pela preservação da direção e sentido dos segmentos orientados e semirretas
  • Reflexões deslizantes como isometrias
  • Ação das isometrias sobre as retas, as semirretas e os ângulos e respetivas amplitudes
  • Classificação das isometrias do plano
  • Problemas envolvendo as propriedades das isometrias do plano
  • Problemas envolvendo figuras com simetrias de translação, rotação, reflexão axial e reflexão deslizante

FUNÇÕES, SEQUÊNCIAS E SUCESSÕES

• Gráficos de funções afim   |   resumo e exercícios
  • Equação de reta não vertical e gráfico de função linear ou afim
  • Declive e ordenada na origem de uma reta não vertical
  • Relação entre declive e paralelismo
  • Determinação do declive de uma reta determinada por dois pontos com abcissas distintas
  • Equação de reta vertical
  • Problemas envolvendo equações de retas

ÁLGEBRA

• Potências de expoente inteiro   |   resumo e exercícios
  • Potência de expoente nulo
  • Potência de expoente negativo
  • Extensão a potências de expoente inteiro das propriedades conhecidas das potências de expoente natural
• Monómios e Polinómios   |   resumo e exercícios
  • Monómios; fatores numéricos, constantes e varáveis ou indeterminadas; parte numérica ou coeficiente; monómio nulo e monómio constante; parte literal
  • Monómios semelhantes; forma canónica de um monómio; igualdade de monómios
  • Grau de um monómio
  • Soma algébrica e produto de monómios
  • Polinómios; termos; variáveis ou indeterminadas, coeficientes; forma reduzida; igualdade de polinómios; termo independente; polinómio nulo
  • Grau de um polinómio
  • Soma algébrica e produto de polinómios
  • Casos notáveis da multiplicação como igualdades entre polinómios
  • Problemas associando polinómios a medidas de áreas e volumes, interpretando geometricamente igualdades que os envolvam
  • Problemas envolvendo polinómios, casos notáveis da multiplicação de polinómios e fatorização
• Equações incompletas de 2º grau   |   resumo e exercícios
  • Equação do 2.º grau; equação incompleta
  • Lei do anulamento do produto
  • Resolução de equações incompletas de 2.º grau – Resolução de equações de 2.º grau tirando partido da lei do anulamento do produto
  • Problemas envolvendo equações de 2.º grau
• Equações literais   |   resumo e exercícios
  • Equações literais
  • Resolução em ordem a uma dada incógnita de equações literais do 1.º e 2.º grau
  • Sistemas de duas equações do 1º grau com duas incógnitas | resumo da matéria e exercícios
  • Sistemas de duas equações do 1.º grau com duas incógnitas; forma canónica; soluções; sistemas equivalentes;
  • Interpretação geométrica de sistemas de duas equações do 1.º grau com duas incógnitas
  • Resolução de sistemas de duas equações de 1.º grau pelo método de substituição
  • Problemas envolvendo sistemas de equações do 1.º grau com duas incógnitas.

ORGANIZAÇÃO E TRATAMENTO DE DADOS

• Diagramas de extremos e quartis   |   resumo e exercícios
  • Noção de quartil
  • Diagramas de extremos e quartis
  • Amplitude interquartil
  • Problemas envolvendo gráficos diversos e diagramas de extremos e quartis

Acima está apresentada a lista dos diversos capítulos e temas que fazem parte do programa e metas curriculares de matemática do Ensino Básico para o 8º ano de escolaridade.

Nota: Alguns conteúdos ainda se encontram por disponibilizar. Estamos a trabalhar para os disponibilizar o mais breve possível.

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