Matemática 8º ano | Raiz quadrada e raiz cúbica


Raiz quadrada e raiz cúbica

Explicação da matéria
Síntese
Exercícios interativos
Para imprimir – resumos e exercícios
Mais recursos


EXPLICAÇÃO DA MATÉRIA

4. Raiz quadrada e raiz cúbica

4.1. Quadrados perfeitos e raiz quadrada
Quadrado perfeito

Quadrado perfeito é um número natural que resulta de uma potência cuja base é um número natural e que tem expoente o número 2, ou seja, é um número igual ao quadrado de um número natural.

Quadrados perfeitos

A fórmula do quadrado perfeito é representada por:

n2 = a (sendo n um número natural e a um quadrado perfeito)

42 = 16 , então 16 é quadrado perfeito

Primeiros quadrados perfeitos:

1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, …

Raiz quadrada

A raiz quadrada de um número é o fator que ao quadrado é igual a esse número.

Raízes quadradas

A fórmula da raiz quadrada é representada por:

[math]\sqrt{a}[/math] = b , se b2 = a

[math]\sqrt{16}[/math] = 4   → porque 42 = 16

[math]\sqrt{0}[/math] = 0   → porque 02 = 0

As raízes quadradas de números inteiros positivos que não são quadrados perfeitos correspondem a dízimas infinitas não periódicas.

[math]\sqrt{20}[/math] = 4,47213595…   → 20 não é quadrado perfeito

Quadrado da raiz quadrada

O quadrado da raiz quadrada de um número é igual a esse número.

([math]\sqrt{a}[/math])2 = a

([math]\sqrt{15}[/math])2 = 15

Relação entre o lado de um quadrado e a sua área

O lado de um quadrado é igual à raiz quadrada da sua área.

l = [math]\sqrt{A}[/math]

Um quadrado de área 50 tem de lado [math]\sqrt{50}[/math]

4.2. Cubos perfeitos e raiz cúbica
Cubo perfeito

Cubo perfeito é um número natural que resulta de uma potência cuja base é um número natural e que tem expoente o número 3, ou seja, é um número igual ao cubo de um número natural.

Cubos perfeitos

A fórmula do cubo perfeito é representada por:

n3 = a (sendo n um número natural e a um cubo perfeito)

43 = 64 , então 64 é cubo perfeito

Primeiros cubos perfeitos:

1, 8, 27, 64, 125, …

 

Raiz cúbica

A raiz cúbica de um número é o fator que ao cubo é igual a esse número.

Raízes cúbicas

A fórmula da raiz cúbica é representada por:

[math]\sqrt[3]{a}[/math] = b , se b3 = a

[math]\sqrt[3]{27}[/math] = 3   → porque 33 = 27

[math]\sqrt[3]{0}[/math] = 0   → porque 03 = 0

As raízes cúbicas de números inteiros positivos que não são cubos perfeitos correspondem a dízimas infinitas não periódicas.

[math]\sqrt[3]{20}[/math] = 2,7144176…   → 20 não é cubo perfeito

Cubo da raiz cúbica

O cubo da raiz cúbica de um número é igual a esse número.

([math]\sqrt[3]{a}[/math])3 = a

([math]\sqrt[3]{15}[/math])3 = 15

Relação entre a aresta de um cubo e o seu volume

A aresta de um cubo é igual à raiz cúbica do seu volume.

a = [math]\sqrt[3]{V}[/math]

Um cubo de volume 50 tem de aresta [math]\sqrt[3]{50}[/math]

voltar ao topo


SÍNTESE

4. Raiz quadrada e raiz cúbica

4.1. Quadrados perfeitos e raiz quadrada

  • •  Quadrados perfeitos
    • ⤷ n2 = a ( n número natural e a quadrado perfeito)
      • 42 = 16
    • ⤷ Primeiros quadrados perfeitos
      • ⤷ 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, …
  • •  Raízes quadradas
    • [math]\sqrt{a}[/math] = b , se b2 = a
    • ⤷ [math]\sqrt{16}[/math] = 4   → porque 42 = 16
      ⤷ [math]\sqrt{20}[/math] = 4,47213595…  → 20 não é quadrado perfeito
  • •  Quadrado da raiz quadrada
    • ([math]\sqrt{a}[/math])2 = a
    • ⤷ ([math]\sqrt{15}[/math])2 = 15
  • •  Relação entre o lado de um quadrado e a sua área
    • l = [math]\sqrt{A}[/math]
    • ⤷ Um quadrado de área 50 tem de lado [math]\sqrt{50}[/math]

4.2. Cubos perfeitos e raiz cúbica

  • •  Cubos perfeitos
    • ⤷ n3 = a ( n número natural e a cubo perfeito)
      • 43 = 64
    • ⤷ Primeiros cubos perfeitos
      • ⤷ 1, 8, 27, 64, 125, …
  • •  Raízes cúbicas
    • [math]\sqrt[3]{a}[/math] = b , se b3 = a
    • ⤷ [math]\sqrt[3]{27}[/math] = 3   → porque 33 = 27
    • ⤷ [math]\sqrt[3]{20}[/math] = 2,7144176…  → 20 não é cubo perfeito
  • •  Cubo da raiz cúbica
    • ([math]\sqrt[3]{a}[/math])3 = a
    • ⤷ ([math]\sqrt[3]{15}[/math])3 = 15
  • •  Relação entre a aresta de um cubo e o seu volume
    • a = [math]\sqrt[3]{V}[/math]
    • ⤷ Um cubo de volume 50 tem de aresta [math]\sqrt[3]{50}[/math]

voltar ao topo


[h5p id="21"]
 
 

voltar ao topo


PARA IMPRIMIR

Revisão da matéria
4. Raiz quadrada e raiz cúbica   |   resumo  ⋅  síntese

Fichas de exercícios (em breve)
4.1. Quadrados perfeitos e raiz quadrada   |   ficha 4.1. a   »   correção
4.2. Cubos perfeitos e raiz cúbica   |   ficha 4.2. a   »   correção

Testes (em breve)
4. Raiz quadrada e raiz cúbica   |   teste 4. a   »   correção

Banco de itens (em breve)
4. Raiz quadrada e raiz cúbica   |   vários exercícios

voltar ao topo


MAIS RECURSOS

POWERPOINTS

Em breve

VÍDEOS

Em breve

AULAS E FICHAS #ESTUDOEMCASA

#EstudoEmCasa 2020/2021
1   |   Raiz quadrada   »   ver aula  ·  ficha
2   |   Raiz cúbica   »   ver aula  ·  ficha

APRENDIZAGENS ESSENCIAIS
  • Conhecer os quadrados perfeitos até 144 e relacioná-los com a respetiva representação pictórica.
  • Estimar e enquadrar raízes quadradas, com recurso à tecnologia.
  • Calcular raízes quadradas de quadrados perfeitos e valores aproximados de outras raízes quadradas, com recurso à tecnologia.
  • Conhecer os cubos perfeitos até 125.
  • Resolver problemas que envolvam o cálculo de raízes cúbicas de cubos perfeitos e valores aproximados de outras raízes cúbicas, com recurso à tecnologia.

voltar ao topo


RESUMOS E EXERCÍCIOS
8º ANO | MATEMÁTICA

Representações de números racionais (dízimas finitas e dízimas infinitas periódicas)

Operações com números racionais

Regras das potências

Raiz quadrada e raiz cúbica

Notação científica

Polinómios

Equações do 1º grau

Equações literais

Funções afins

Estudo estatístico

Probabilidades

Teorema de Pitágoras

Vetores, isometrias e simetrias

Sólidos geométricos


Scroll to Top