Matemática 5º ano | Triângulos e quadriláteros

PROPRIEDADES GEOMÉTRICAS:

TRIÂNGULOS E QUADRILÁTEROS

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EXERCÍCIOS

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O que tens de saber neste capítulo, segundo o programa e metas curriculares de Matemática – 5º ano:

DOMÍNIO: GEOMETRIA E MEDIDA (GM5)

SUBDOMÍNIO: PROPRIEDADES GEOMÉTRICAS

TRIÂNGULOS E QUADRILÁTEROS

• Reconhecer propriedades de triângulos e paralelogramos

1. Utilizar corretamente os termos «ângulo interno», «ângulo externo» e «ângulos adjacentes a um lado» de um polígono.
2. Reconhecer que a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a um ângulo raso.
3. Reconhecer que num triângulo retângulo ou obtusângulo dois dos ângulos internos são agudos.
4. Designar por «hipotenusa» de um triângulo retângulo o lado oposto ao ângulo reto e por «catetos» os lados a ele adjacentes.
5. Reconhecer que um ângulo externo de um triângulo é igual à soma dos ângulos internos não adjacentes.
6. Reconhecer que num triângulo a soma de três ângulos externos com vértices distintos é igual a um ângulo giro.
7. Identificar paralelogramos como quadriláteros de lados paralelos dois a dois e reconhecer que dois ângulos opostos são iguais e dois ângulos adjacentes ao mesmo lado são suplementares.
8. Utilizar corretamente os termos «triângulo retângulo», «triângulo acutângulo» e «triângulo obtusângulo».
9. Construir triângulos dados os comprimentos dos lados, reconhecer que as diversas construções possíveis conduzem a triângulos iguais e utilizar corretamente, neste contexto, a expressão «critério LLL de igualdade de triângulos».
10. Construir triângulos dados os comprimentos de dois lados e a amplitude do ângulo por eles formado e reconhecer que as diversas construções possíveis conduzem a triângulos iguais e utilizar corretamente, neste contexto, a expressão «critério LAL de igualdade de triângulos».
11. Construir triângulos dado o comprimento de um lado e as amplitudes dos ângulos adjacentes a esse lado e reconhecer que as diversas construções possíveis conduzem a triângulos iguais e utilizar corretamente, neste contexto, a expressão «critério ALA de igualdade de triângulos».
12. Reconhecer que num triângulo a lados iguais opõem-se ângulos iguais e reciprocamente.
13. Reconhecer que em triângulos iguais a lados iguais opõem-se ângulos iguais e reciprocamente.
14. Classificar os triângulos quanto aos lados utilizando as amplitudes dos respetivos ângulos internos.
15. Saber que num triângulo ao maior lado opõe-se o maior ângulo e ao menor lado opõe-se o menor ângulo, e vice-versa.
16. Reconhecer que num paralelogramo lados opostos são iguais.
17. Saber que num triângulo a medida do comprimento de qualquer lado é menor do que a soma das medidas dos comprimentos dos outros dois e maior do que a respetiva diferença e designar a primeira destas propriedades por «desigualdade triangular».
18. Saber, dada uma reta r e um ponto P não pertencente a r, que existe uma reta perpendicular a r passando por P, reconhecer que é única e construir a interseção desta reta com r (ponto designado por «pé da perpendicular») utilizando régua e esquadro.
19. Saber, dada uma reta r e um ponto P a ela pertencente, que existe em cada plano contendo r, uma reta perpendicular a r passando por P, reconhecer que é única e construí-la utilizando régua e esquadro, designando o ponto P por «pé da perpendicular».
20. Identificar a distância de um ponto P a uma reta r como a distância de P ao pé da perpendicular traçada de P para r e reconhecer que é inferior à distância de P a qualquer outro ponto de r.
21. Identificar, dado um triângulo e um dos respetivos lados, a «altura» do triângulo relativamente a esse lado (designado por «base»), como o segmento de reta unindo o vértice oposto à base com o pé da perpendicular traçada desse vértice para a reta que contém a base.
22. Reconhecer que são iguais os segmentos de reta que unem duas retas paralelas e lhes são perpendiculares e designar o comprimento desses segmentos por «distância entre as retas paralelas».
23. Identificar, dado um paralelogramo, uma «altura» relativamente a um lado (designado por «base») como um segmento de reta que une um ponto do lado oposto à reta que contém a base e lhe é perpendicular.
24. Utilizar raciocínio dedutivo para reconhecer propriedades geométricas.

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